如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若tan∠CED=
,⊙O的半径为3,求OA的长.
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=lnx,g(x)=e
x.
( I)若函数φ(x)=f(x)-
,求函数φ(x)的单调区间;
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x
,f (x
))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x
,使得直线l与曲线y=g(x)相切.
查看答案
已知:圆x
2+y
2=1过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线y=kx+m与圆x
2+y
2=1相切,与椭圆
相交于A,B两点记
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求△OAB的面积S的取值范围.
查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定t的值,使PA∥平面MQB;
(3)在(2)的条件下,若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,求二面角M-BQ-C的大小.
查看答案
指针位置 | A区域 | B区域 | C区域 |
返存金额(单位:元) | 60 | 30 | |
五一节期间,某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如
图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券.(假定指针等可能地停在任一位置,指针落在区域的边界时,重新转一次)指针所在的区域及对应的返劵金额见右上表.
例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会,已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p,每次转动转盘的结果相互独立,设ξ为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数,ξ的数学期望
,标准差
,求n、p的值;
(2)顾客乙消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为η(元).求随机变量η的分布列和数学期望.
查看答案
设数列{a
n}的前n项和S
n满足:S
n=na
n-2n(n-1).等比数列{b
n}的前n项和为T
n,公比为a
1,且T
5=T
3+2b
5.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设数列{
}的前n项和为M
n,求证:
≤M
n<
.
查看答案