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设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么称k是A...
设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么称k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个.
考点分析:
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若函数f(x)对任意自然数x,y均满足:f(x+y
2)=f(x)+2[f(y)]
2,且f(1)≠0则f(2010)=
.
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设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数,函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余数,则对任意的x∈N,给出以下式子:
①f(x)≠g(x);②g(2x)=2g(x);③f(2x)=0;④f(x)+f(x+3)=1.其中正确的式子编号是
.(写出所有符合要求的式子编号)
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某地一年内的气温Q(t)(单位:℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示,已知该年的平均气温为10℃.令C(t)表示时间段[0,t]的平均气温,C(t)与t之间的函数关系用下列图象表示,则正确的应该是
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函数f(x)的定义域为A,若x
1,x
2∈A,且f(x
1)=f(x
2)时总有x
1=x
2,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:
①函数f(x)=x
2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=2
x(x∈R)是单函数,
③若f(x)为单函数,x
1,x
2∈A且x
1≠x
2,则f(x
1)≠f(x
2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是
(写出所有真命题的编号)
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定义运算a*b=
,a⊕b=
,则函数f(x)=
的奇偶性为
.
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