已知全集U=R,非空集合A={x|
<0},B={x|
<0}.
(Ⅰ)当a=
时,求(∁
UB∩A);
(Ⅱ)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
考点分析:
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对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“周期点”,函数f(x)的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)=x]}.
(1)求证:A⊆B
(2)若f(x)=ax
2-1(a∈R,x∈R),且A=B≠∅,求实数a的取值范围.
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函数
.
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的定义域为[-2,1],求实数a的值.
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已知二次函数f(x)同时满足下列条件:
(1)f(x+1)=f(1-x),
(2)f(x)的最大值15,
(3)f(x)=0的两根立方和等于17,求f(x)的解析式.
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已知f(x)=x
2-1,g(x)=
(1)求f[g(2)]和g[f(2)];
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式.
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已知二元函数f(x,y)满足下列关系:
①f(x,x)=x
②f(kx,ky)=kf(x,y)(k为非零常数)
③f(x
1,y
1)+f(x
2,y
2)=f(x
1+x
2,y
1+y
2)
④
则f(x,y)关于x,y的解析式为f(x,y)=
.
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