某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?
考点分析:
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已知全集U=R,非空集合A={x|
<0},B={x|
<0}.
(Ⅰ)当a=
时,求(∁
UB∩A);
(Ⅱ)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
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对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“周期点”,函数f(x)的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)=x]}.
(1)求证:A⊆B
(2)若f(x)=ax
2-1(a∈R,x∈R),且A=B≠∅,求实数a的取值范围.
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函数
.
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的定义域为[-2,1],求实数a的值.
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已知二次函数f(x)同时满足下列条件:
(1)f(x+1)=f(1-x),
(2)f(x)的最大值15,
(3)f(x)=0的两根立方和等于17,求f(x)的解析式.
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已知f(x)=x
2-1,g(x)=
(1)求f[g(2)]和g[f(2)];
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式.
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