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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)=2sin(x+)cos(x+)+2cos2(x+)-,若0≤θ≤π...
已知f(x)=2sin(x+
)cos(x+
)+2
cos
2
(x+
)-
,若0≤θ≤π,使函数f(x)为偶函数的θ为( )
A.
B.
C.
D.
利用两角和差的正弦、二倍角公式化简函数f(x)的解析式为 2sin(2x+θ+),再由函数f(x)为偶函数,可得 θ+=kπ+,k∈z,由此求得 θ的值. 【解析】 ∵f(x)=2sin(x+)cos(x+)+2cos2(x+)-=sin(2x+θ)+2•-=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)=2sin(2x+θ+), 且 0≤θ≤π,函数f(x)为偶函数, ∴θ+=kπ+,k∈z,即 θ=kπ+,k∈z, 故选A.
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考点分析:
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A.
B.
C.
D.
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3
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2
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B.
C.
D.
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个长度单位
C.向左平移
个长度单位
D.向右平移
个长度单位
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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