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三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三...
三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x
2
-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（ ）
A．52
B．2
C．16
D．4
解方程5x2-7x-6=0可得cosθ=-，利用余弦定理求出第三边的长即可． 【解析】 解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根为2或-， 故夹角的余弦cosθ=-， ∴由余弦定理可得三角形的另一边长为：=2． 故选B．
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考点分析：
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若数列{a
n
}是等比数列，则下列命题正确的个数是（ ）
①{
}，{a
2n
}是等比数列
②{lga
n
}是等差数列
③{
}，{|a
n
|}是等比数列
④{ca
n
}，{a
n
±k}（k≠0）是等比数列．
A．4
B．3
C．2
D．1
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下列结论中，错误的是（ ）
A．x，y均为正数，则
B．a为正数，则
C．lgx+
其中x＞1
D．
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已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1
（I）求曲线在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若xf′（x）≤x
2
+ax+1，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：（x-1）f（x）≥0．
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设向量
=（2，sinθ），
=（1，cosθ），θ为锐角．
（1）若
•
=
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
∥
，求sin（2θ+
）的值．
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已知函数
（a∈R）．
（Ⅰ）当
时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x
2
-2bx+4．当
时，若对任意x
1
∈（0，2），存在x
2
∈[1，2]，使f（x
1
）≥g（x
2
），求实数b取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}，{a2n}是等比数列 
}，{|an|}是等比数列 
其中x＞1
=（2，sinθ），
=（1，cosθ），θ为锐角．
•
=
，求sinθ+cosθ的值；
∥
，求sin（2θ+
）的值．
（a∈R）．
时，讨论f（x）的单调性；
时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．