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高中数学试题
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已知数列{an}满足:1•a1+2•a2+3•a3+…n•an=n (1)求{a...
已知数列{a
n
}满足:1•a
1
+2•a
2
+3•a
3
+…n•a
n
=n
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若
,求{b
n
}的前n项和S
n
.
(1)由题设知,当n≥2时,nan=-=1,由此能求出{an}的通项公式. (2)由,知,由此利用错位相减法能够求出{bn}的前n项和Sn. 【解析】 (1)∵数列{an}满足:1•a1+2•a2+3•a3+…n•an=n, ∴当n≥2时,nan=-=1, ∴, 当n=1时,a1=1成立, ∴. (2)∵, ∴① ② 由①-②得, =, ∴.
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考点分析:
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.
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,其中x∈R,
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2
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.
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④存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立.
其中正确的结论是
.
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=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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