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若a=20.5,b=logπ3,c=log2() 则( ) A.a>b>c B....
若a=2
0.5,b=log
π3,c=log
2(
) 则( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
考点分析:
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x
3,x∈R
B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R
D.
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设全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.(-1,0)
B.(-3,-1)
C.[-1,0)
D.(-∞,-1)
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设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f'(x)=h(x)(x
2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).
(1)设函数
,其中b为实数.
(i)求证:函数f(x)具有性质P(b);
(ii)求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x
1,x
2∈(1,+∞),x
1<x
2,设m为实数,a=mx
1+(1-m)x
2,β=(1-m)x
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2,且a>1,β>1,若|g(a)-g(β)|<|g(x
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已知数列{a
n}的前n项为和S
n,点
在直线
上.数列{b
n}满足b
n+2-2b
n+1+b
n=0(n∈N
*),且b
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(Ⅰ)求数列{a
n}、{b
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(Ⅱ)设
,数列{c
n}的前n和为T
n,求使不等式
对一切n∈N
*都成立的最大正整数k的值.
(Ⅲ)设
是否存在m∈N
*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=(m+1)x
2-x(m≠-1).
(1)求f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有公共点,且在公共点P处有相同的切线,求实数m的值和P的坐标.
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