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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在...
已知函数f(x)=x
2
+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为( )
A.8
B.6
C.4
D.2
对于函数f(x)=x2+1而言,当x=±2时,y=5,从而结合题意得出a,b的取值范围.点(a,b)的运动轨迹是两条线段,与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形,从而得出结果. 【解析】 对于函数f(x)=x2+1,当x=±2时,y=5. 故根据题意得a,b的取值范围为:-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2. ∴点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形 面积为4. 故选C.
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考点分析:
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,
)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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