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高中数学试题
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我们定义渐近线:已知曲线C,如果存在有一条直线,当曲线C上任一点M沿曲线运动时M...
我们定义渐近线:已知曲线C,如果存在有一条直线,当曲线C上任一点M沿曲线运动时M可无限趋近于该直线但永远达不到,那么这条直线称为这条曲线的渐近线;下列函数:
①f(x)=x
2
+2x-3
②g(x)=2
x
+1
③h(x)=log
2
(x-1)
④t(x)=
⑤u(x)=
其中有渐近线的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
利用图象的变换规律,结合初等函数的图象特点,即可得到结论. 【解析】 ①f(x)=x2+2x-3,根据渐近线的定义,不存在渐近线; ②g(x)=2x+1是由y=2x的图象向上平移1个单位得到,其渐近线方程为y=1; ③h(x)=log2(x-1)是由y=log2x向右平移一个单位得到,其渐近线方程为x=1; ④t(x)==是由y=向右平移1个单位,再向上平移2个单位,其渐近线方程为x=1,y=2; ⑤u(x)==,其渐近线方程为x=0,y=x 综上,有渐近线的个数为4个 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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