设函数
.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数
,若对于∀x
1∈[1,2],∃x
2∈[0,1],使f(x
1)≥g(x
2)成立,求实数b的取值范围.
考点分析:
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如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的中点,
将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置,作A
1F⊥CD,垂足为F,如图2.
(1)求证:DE∥平面A
1CB;
(2)求证:A
1F⊥BE;
(3)若∠A=45°,AC=2,在线段CD上是否存在点F,使得二面角A
1-BE-F为45°.若存在,则指出点F的位置,若不存在,请说明理由.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,满足
且a
1,a
2+5,a
3成等差数列.
(1)求a
1的值;
(2)若数列{b
n}满足
,求证数列{b
n}是等比数列.
(3)求满足
的最小正整数n.
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.
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