根据幂函数的图象和性质,可判断①的真假;根据换底公式的推论(倒数关系)结合已知及对数函数的单调性,可判断②的真假;由函数的解析式求出函数的定义域,化简解析式后,根据函数奇偶性的定义,可判断③的真假;根据函数真数部分可又为任意正数,结合对数函数的图象和性质,可判断④的真假.
【解析】
根据幂函数的图象和性质可得:幂函数的图象必过第一象限,必不过第四象限,即①正确;
若loga>logb>0,则b>a>0=1,根据函数y=x为减函数,可得0<b<a<1,即②正确;
函数f(x)=的定义域为[-1,0)∪(0,1],且f(x)==,则f(-x)==-f(x),故函数为奇函数,故③正确
函数y=lg(2x-1)的真数部分可又为任意正数,故值域为实数集R,故④正确
故选D