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满分5
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高中数学试题
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函数y=(6-x-x2)的单调递增区间是( ) A. B. C. D.
函数y=
(6-x-x
2
)的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
先根据对数函数的真数大于零求定义域,再把复合函数分成二次函数和对数函数,分别在定义域内判断两个基本初等函数的单调性,再由“同增异减”求原函数的递增区间. 【解析】 要使函数有意义,则6-x-x2>0,解得-3<x<2,故函数的定义域是(-3,2), 令t=-x2-x+6=-+,则函数t在(-3,-)上递增,在[-,2)上递减, 又因函数y=在定义域上单调递减, 故由复合函数的单调性知y=(6-x-x2)的单调递增区间是[-,2). 故选B.
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考点分析:
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当x∈(l,+∞)时,幂函数y=x
α
的图象恒在直线y=x的下方,则α的取值范围是( )
A.(-∞,l)
B.(0,1)
C.(0,+∞)
D.(-∞,0)
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以下4个结论:
①幂函数的图象不可能出现在第四象限;
②若log
a
>log
b
>0,则0<b<a<1;
③函数f(x)=
是奇函数;
④函数y=lg(2x-1)的值域为实数集R;
其中正确结论的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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函数f(x)=ax
3
+bx+l(x∈R),若f(m)=2.则f(-m)的值为( )
A.3
B.0
C.-1
D.-2
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设a=log
3
2,b=log
2
3,c=log
3,则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c
B.a<c<b
C.c<b<a
D.c<a<b
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设f(x)=
,则f(5)的值为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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