(1)由集合A={x|x2-2x-3≤0}=[-1,3],集合B={x|(x-m+2)(x-m-2)≤0}=[-2+m,2+m].且A∩B=[0,3],知,由此能求出实数m的值.
(2)由B=[-2+m,2+m],知CUB=(-∞,-2+m)∪(2+m,+∞),由全集U=R,A⊆CUB,知3<-2+m,或2+m<-1.由此能求出m的取值范围.
【解析】
(1)∵集合A={x|x2-2x-3≤0}=[-1,3],
集合B={x|(x-m+2)(x-m-2)≤0}=[-2+m,2+m].
且A∩B=[0,3],
∴,
∴m=2.
(2)∵B={x|(x-m+2)(x-m-2)≤0}=[-2+m,2+m],
∴CUB=(-∞,-2+m)∪(2+m,+∞),
∵全集U=R,A⊆CUB,
∴3<-2+m,或2+m<-1.
∴m<-3或m>5.
故m的取值范围是{m|m<-3或m>5}.