Question

“”是“tanα=-1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

先判断充分性，利用诱导公式即可证明当时tanα=-1为真命题，再证明必要性，利用正切函数的图象和性质即可解方程tanα=-1，可得当tanα=-1时，不能推出，从而利用命题充要条件的定义得正确结果
解；当时，tanα=tan（）=tan（-）=-1，∴“”是“tanα=-1”的充分条件，
当tanα=-1时，或，∴“”是“tanα=-1”的不必要条件
∴“”是“tanα=-1”的充分不必要条件．
故选A