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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,. (Ⅰ)求sinB的值...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
,
.
(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
(Ⅰ)先根据求得cosA的值,再由得到,然后根据两角和与差的公式可求得sinB的值. (Ⅱ)由C=可求得sinC的值,进而根据正弦定理可求得a,c的关系,再由可求出a,c的值,最后根据三角形的面积公式可求得答案. 【解析】 (Ⅰ)因为,, 所以. 由已知得. 所以=. (Ⅱ)由(Ⅰ)知C=,所以sinC=且. 由正弦定理得. 又因为, 所以c=5,. 所以.
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考点分析:
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已知函数f(x)=
.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
与
共线,求a,b的值.
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已知函数f(x)=sin(x-
)(x∈R),下面结论正确的是
.
①函数f(x)的最小正周期为2π
②函数f(x)在区间[0,
]上是增函数
③函数f(x)的图象关于直线x=0对称
④函数f(x)是奇函数.
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已知x∈[-1,1],则方程2
-|x|
=cos2πx所有实数根的个数为
.
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已知sinα=
,sin(α-β)=-
,α,β均为锐角,则β等于
.
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已知
,则f(
)+f(-
)的值等于
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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