已知函数f(x)=-x
3+ax
2+1(a∈R)
(1)若在f(x)的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数g(x)=x
4-5x
3+(2-m)x
2+1的图象与函数f(x)的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知数列{a
n}各项均为正数,其前n项和为S
n,且满足4S
n=(a
n+1)
2(1)求{a
n}的通项公式;
(2)设
,数列{b
n}前n项和为T
n,求T
n的最小值.
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已知{a
n}为等差数列,且a
3=-6,a
6=0.
(Ⅰ)求{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若等比数列{b
n}满足b
1=-8,b
2=a
1+a
2+a
3,求数列{b
n}的前n项和公式.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
,
.
(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
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已知函数f(x)=
.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
与
共线,求a,b的值.
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已知函数f(x)=sin(x-
)(x∈R),下面结论正确的是
.
①函数f(x)的最小正周期为2π
②函数f(x)在区间[0,
]上是增函数
③函数f(x)的图象关于直线x=0对称
④函数f(x)是奇函数.
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