设a为实数,函数f(x)=2x
2+(x-a)|x-a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集.
考点分析:
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已知函数f(x)=log
a(x+1),若函数y=g(x)的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象:
(1)写出g(x)的解析式
(2)记F(x)=f(x)+g(x),讨论F(x)的单调性
(3)若a>1,x∈[0,1)时,总有F(x)=f(x)+g(x)≥m成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当
,求f(x)的值域.
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设函数
,其中0<a<1,
(1)证明:f(x)是(a,+∞)上的减函数;
(2)解不等式f(x)>1.
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在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,
.
(1)若△ABC的面积等于
,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
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已知函数f(x)=x
3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=
.
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