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满分5
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高中数学试题
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函数y=的图象大致是（ ） A． B． C． D．
函数y=
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
先由奇偶性来确定是A、B还是C、D选项中的一个，再通过对数函数，当x=1时，函数值为0，可进一步确定选项． 【解析】 ∵f（-x）=-f（x）是奇函数， 所以排除A，B 当x=1时，f（x）=0排除C 故选D
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考点分析：
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已知全集U=R，集合A={x|0＜2
x
＜1}，B={x|log
3
x＞0}，则A∩（∁
U
B）=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|x＜0}
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在数列{a
n
}中，a
1
=1、
，且
．
（Ⅰ） 求a
3
、a
4
，猜想a
n
的表达式，并加以证明；
（Ⅱ） 设
，求证：对任意的自然数n∈N
*
，都有
．
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设椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，上顶点为A，离心率为
，在x轴负半轴上有一点B，且
．
（1）若过A、B、F
2
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点F
2
作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．
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如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2，
，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值为
，求θ的大小．
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已知函数
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在点A（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象大致是（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率为
，在x轴负半轴上有一点B，且
．
相切，求椭圆C的方程；
查看答案
，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．
，求θ的大小．
查看答案
，且
．
，求证：对任意的自然数n∈N*，都有
．