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满分5
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高中数学试题
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已知函数,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的范围是 .
已知函数
,则满足不等式f(1-x
2
)>f(2x)的x的范围是
.
由题意f(x)在[0,+∞)上是增函数,而x<0时,f(x)=1,故满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x需满足,解出x即可. 【解析】 由题意,可得 故答案为:
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考点分析:
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则
=
.
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已知α,β,α+β均为锐角,a=sin(α+β),b=sinα+sinβ,c=cosα+cosβ,则a,b,c的大小关系是
.
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有一边长为1的正方形ABCD,
,则
=
.
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集合
的真子集的个数是
个.
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已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.
x
-1
4
5
f(x)
1
2
2
1
f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示.
下列关于函数f(x)的命题:
①函数y=f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点.
其中真命题的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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