已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x
1,x
2都有f=f(x
1)+f(x
2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式f(2x
2-1)<2.
考点分析:
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集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;
(2)当A中的元素x∈Z时,求A的非空真子集的个数;
(3)当x∈R时,若A∩B=∅,求实数m的取值范围.
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(1)设函数f(x)=x
2-1,对任意
恒成立,则实数m的取值范围是
.
(2)函数f(x)=
,若方程f(x)=x+a恰有两个不等的实根,则a的取值范围是
.
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设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)+xf′(x)>0,若f(3)=5,且当x∈(-∞,-a)∪(a,+∞),a>0时,不等式
恒成立,则a的取值范围是
.
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已知函数
在区间
上为单调增函数,则实数a的取值范围
.
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在极坐标系中,点A的极坐标是(1,π),点P是曲线C:ρ=2sinθ上的动点,则|PA|的最大值为
.
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