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满分5
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高中数学试题
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函数y=的定义域为( ) A.( ,1) B.(,∞) C.(1,+∞) D.(...
函数y=
的定义域为( )
A.(
,1)
B.(
,∞)
C.(1,+∞)
D.(
,1)∪(1,+∞)
题目给出的是分式函数,同时分母中含有根式和对数式,既保证分母不等于0,还要根式内部的代数式大于等于0,还要保证对数的真数大于0. 【解析】 要使原式有意义,需要log0.54x-3>0, 即0<4x-3<1,解得:, 所以原函数的定义域为(,1). 故选A.
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考点分析:
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已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=a
x
+b的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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函数f(x)=log
2
(3
x
+1)的值域为( )
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
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若∅⊊{x|x
2
≤a,a∈R},则a的取值范围是( )
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0]
D.(-∞,0)
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已知函数
(1)若a=-4,求函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)记函数g(x)=x
2
f′(x),若g(x)的最小值是
,求f(x)的解析式.
查看答案
已知m∈R,函数f(x)=(x
2
+mx+m)e
x
.
(1)若函数f(x)没有零点,求实数m的取值范围;
(2)若函数f(x)存在极大值,并记为g(m),求g(m)的表达式;
(3)当m=0时,求证:f(x)≥x
2
+x
3
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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