已知
.
(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)当
时,求f(x)的最大值和最小值.
考点分析:
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以下四个命题,是真命题的有
(把你认为是真命题的序号都填上).
①若p:f(x)=lnx-2+x在区间(1,2)上有一个零点;q:e
0.2>e
0.3,则p∧q为假命题;
②当x>1时,f(x)=x
2,g(x)=
,h(x)=x
-2的大小关系是h(x)<g(x)<f(x);
③若f′(x
)=0,则f(x)在x=x
处取得极值;
④若不等式2-3x-2x
2>0的解集为P,函数y=
+
的定义域为Q,则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件.
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若函数f(x)=2x
2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是
.
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已知函数f(x)=2
x-2
-xlga是奇函数,则a的值等于
.
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已知函数f(x)=2sinxcosx-1(x∈R),给出下列四个命题:
①若f(x
1)=-f(x
2),则x
1=-x
2; ②f(x)的最小正周期是2π;
③f(x)在区间[-
,
]上是增函数; ④f(x)的图象关于直线
对称,
其中正确的命题是
.
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已知直线x=m与函数f(x)=sinx,函数g(x)=sin(
)的图象分别相交于M,N两点,则|MN|的最大值为
.
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