先证明定义域关于原点对称的任意函数都能分解为一个奇函数与一个偶函数之和，然后看哪些函数的定义域关于原点对称即可．
【解析】
对任意函数f（x），其定义域关于原点对称，令h（x）=，g（x）=，则f（x）=h（x）+g（x）．
因为h（-x）==h（x），所以h（x）为偶函数；因为g（-x）==-=-g（x），所以g（x）为奇函数．
即定义域关于原点对称的任意函数f（x）可分解为一个奇函数与一个偶函数之和．
②中函数f（x）的定义域为{x|x≠1}不关于原点对称，故不符合要求．①③④中的函数定义域均为R，关于原点对称，
故答案为：①③④．
③
④
，则cosα= ．
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，则
= ．