已知，．（1）求cosα的值；（2）求的值．

已知

，

．
（1）求cosα的值；
（2）求 manfen5.com 满分网

的值．

（1）利用tan（α+）=3，可求得tanα的值，从而可求得cosα的值；（2）由（1）中cosα的值可求得sin2α与cos2α的值，利用两角和的正弦即可求得sin（2α+）的值．【解析】（1）∵tan（α+）=3， ∴==3， ∴tanα=．又α∈（0，）， ∴cosα==；（2）由（1）知，sinα=， ∴sin2α=2sinαcosα=2××=， cos2α=2cos2α-1=-1=， ∴sin（2α+） =sin2αcos+cos2αsin =×+× =．

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考点分析：

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设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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下列函数一定可以写成一个奇函数与一个偶函数之和的是
①f（x）=2^x② manfen5.com 满分网