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若函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是( ) ...
若函数y=e
(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是( )
A.a>-3
B.a<-3
C.
D.
考点分析:
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如果函数f(x)对任意的实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函数,下面四个函数:①f(x)=1;②f(x)=x
2;③f(x)=(sinx+cosx)x;④
其中属于有界泛函数的是( )
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④
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在△ABC中,sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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设集合M={y|y=|cos
2x-sin
2x|,x∈R},N={x||x-
|<
,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为( )
A.(0,1)
B.(0,1]
C.[0,1)
D.[0,1]
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已知函数f(x)=(1+
)e
x,其中a>0.
(Ⅰ)求函数f(x)的零点;
(Ⅱ)讨论y=f(x)在区间(-∞,0)上的单调性;
(Ⅲ)在区间(-∞,-
]上,f(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
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已知函数
,a∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当a=1,且x≥2时,证明:f(x-1)≤2x-5.
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