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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)是定义在[-2,2]上的函数,且对任意实数x1,x2(x1≠x2),...
已知f(x)是定义在[-2,2]上的函数,且对任意实数x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),恒有
,且f(x)的最大值为1,则满足f(
)<1的解集为
.
由题意,得f(x)是定义在[-2,2]上的减函数,可得f()<1即f()<f(-2),结合函数的单调性转化为-2<≤2,解之即可得到所求的解集. 【解析】 ∵对任意实数x1,x2(x1≠x2),恒有, ∴f(x)是定义在[-2,2]上的减函数,得函数的最大值为f(-2)=1 ∴f()<1即f()<f(-2) 结合函数的单调性,得>-2,即>,解之得x 又∵f(x)定义在[-2,2]上, ∴∈[-2,2],解之得≤x≤4 取交集,得<x≤4,原不等式的解集为 故答案为:
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考点分析:
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函数
的最小正周期是
.
查看答案
设函数y=sin(ϖx+φ)
的最小正周期为π,且其图象关 于直线
对称,则在下面四个结论:
①图象关于点
对称;
②图象关于点
对称,
③在
上是增函数中,
所有正确结论的编号为
.
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设
,若f{f[f(e)]}=9,则a=( )
A.-1
B.0
C.2
D.3
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设函数f(x)=kx
3
+3(k-1)x
2
-k
2
+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
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设a是函数f(x)=|x
2
-2|-lnx在定义域内的最小零点,若0<x
<a,则f(x
)的值满足( )
A.f(x
)>0
B.f(x
)<0
C.f(x
)=0
D.f(x
)的符号不确定
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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