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满分5
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高中数学试题
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函数的最大值和最小值分别为M,m,则M+m= .
函数
的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=
.
先利用两角和的正弦公式化简已知函数解析式,将其分解为常数1加一个奇函数,再利用奇函数的对称性即可得f(x)最大值与最小值的和 【解析】 ∵sin(x+)=[sinx+cosx]=sinx+cosx ∴==1+ 设g(x)=, ∵g(-x)==-g(x) ∴g(x)为奇函数, ∴函数g(x)的最大值与最小值之和为0, ∴函数f(x)的最大值和最小值之和M+m=1+1+0=2 故答案为 2
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考点分析:
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已知f(x)是定义在[-2,2]上的函数,且对任意实数x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),恒有
,且f(x)的最大值为1,则满足f(
)<1的解集为
.
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函数
的最小正周期是
.
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设函数y=sin(ϖx+φ)
的最小正周期为π,且其图象关 于直线
对称,则在下面四个结论:
①图象关于点
对称;
②图象关于点
对称,
③在
上是增函数中,
所有正确结论的编号为
.
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设
,若f{f[f(e)]}=9,则a=( )
A.-1
B.0
C.2
D.3
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设函数f(x)=kx
3
+3(k-1)x
2
-k
2
+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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