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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x2-1)=(m>1). (1)判断f(x)的奇偶性; (2)求满足...
已知函数f(x
2
-1)=
(m>1).
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)求满足f(x)≥log
m
(3x+1)的x的取值范围.
(1)确定f(x)的解析式,再利用函数奇偶性的定义可得结论; (2)利用对数函数的单调性,转化为具体不等式,即可求x的取值范围. 【解析】 (1)由条件知,x∈(-1,1),所以,f(-x)+f(x)=0,f(x)为奇函数…(5分) (2)即解不等式,由于m>1…(7分) 即:,解得:或…(12分)
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考点分析:
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设a为实数,函数f(x)=2x
2
+(x-a)|x-a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集.
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.
(1)若△ABC的面积等于
,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
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函数
的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=
.
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已知f(x)是定义在[-2,2]上的函数,且对任意实数x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),恒有
,且f(x)的最大值为1,则满足f(
)<1的解集为
.
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函数
的最小正周期是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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