定义F(x,y)=(1+x)
y,x,y∈(0,+∞),
(1)令函数g(x)=F(1,log
2(x
3+ax
2+bx+1))的图象为曲线C,若存在实数b使得曲线C在x
(-4<x
<-1)处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围
(2)当x,y∈
N*且x<y时,证明F(x,y)>F(y,x).
考点分析:
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已知函数f(x
2-1)=
(m>1).
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)求满足f(x)≥log
m(3x+1)的x的取值范围.
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设a为实数,函数f(x)=2x
2+(x-a)|x-a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集.
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在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,
.
(1)若△ABC的面积等于
,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
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函数
的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=
.
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已知f(x)是定义在[-2,2]上的函数,且对任意实数x
1,x
2(x
1≠x
2),恒有
,且f(x)的最大值为1,则满足f(
)<1的解集为
.
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