已知函数f(x)=x
3-3ax-1,a≠0
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n=2a
n+n-4(n∈N
*)
(1)求证:数列{a
n-1}为等比数列,并求数列{a
n}的通项公式;
(2)设c
n=a
nlog
2(a
n-1),求数列{c
n}的前n项和为T
n.
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在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,
=(b,2a-c),
=(cosB,cosC),且
∥
(1)求角B的大小;
(2)设f(x)=cos(ωx-
)+sinx(ω>0),且f(x)的最小正周期为π,求f(x)在区间[0,
]上的最大值和最小值.
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给出下列命题中:
①向量
,
满足|
|=|
|=|
-
|,则
与
+
的夹角为30°;
②
>0,是
,
的夹角为锐角的充要条件;
③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位,得到的图象对应的函数表达式为y=|x|;
④若(
+
)•(
-
)=0,则△ABC为等腰三角形;
以上命题正确的是
.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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设x,y满足约束条件
,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为
.
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定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(
)=0,则满足f(
)<0的集合为
.
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