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设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=...
设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=( )
A.[1,2)
B.[1,2]
C.(2,3]
D.[2,3]
考点分析:
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设函数
x(x∈R),其中m>0.
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值;
(3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,x
1,x
2,且x
1<x
2,若对任意的x∈[x
1,x
2],f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范围.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且有S
n=
n
2n,数列{b
n}满足b
n+2-2b
n+1+b
n=0(n∈N
*),且b
3=11,前9项和为153;
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)求数列{b
n}的通项公式;
(3)设c
n=
,数列{c
n}的前n项和为T
n,求使不等式T
n对一切n∈N
*都成立的最大正整数k的值.
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如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.
(1)求证:PA∥平面MBD;
(2)求:A到平面PBD的距离.
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已知函数f(x)=x
3-3ax-1,a≠0
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n=2a
n+n-4(n∈N
*)
(1)求证:数列{a
n-1}为等比数列,并求数列{a
n}的通项公式;
(2)设c
n=a
nlog
2(a
n-1),求数列{c
n}的前n项和为T
n.
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