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高中数学试题
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f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( ) A.(1,+∞) B...
f(x)=
是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为( )
A.(1,+∞)
B.[4,8)
C.(4,8)
D.(1,8)
先根据当x≤1时,f(x)是一次函数且为增函数,可得一次项系数为正数,再根据当x>1时,f(x)=ax为增函数,可得底数大于1,最后当x=1时,函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值.综合,可得实数a的取值范围. 【解析】 ∵当x≤1时,f(x)=(4-)x+2为增函数 ∴4->0⇒a<8 又∵当x>1时,f(x)=ax为增函数 ∴a>1 同时,当x=1时,函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值 ∴(4-)×1+2≤a1=a⇒a≥4 综上所述,4≤a<8 故选B
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考点分析:
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