(1)将集合A中的不等式移项变形后,根据两数相乘积为正,得到两因式同号,求出不等式的解集得出x的范围,确定出集合A,由角的范围,利用正弦函数的图象与性质求出集合B中函数的值域,确定出B;
(2)由两集合的交集为空集,列出关于m的不等式组,求出不等式组的解集即可得到a的范围.
【解析】
(1)由集合A中的不等式变形得:≥0,
可化为(x-4)(x+3)≥0,且x+3≠0,
解得:x≥4或x<-3,
∴A=(-∞,-3)∪[4,+∞);
由集合B中的函数y=asinθ(a>0),θ∈[-,],得到-≤sinθ≤1,
∴-a≤y=asinθ≤a,
∴B=[-a,a];
(2)∵A∩B=∅,
∴,
解得:a<4,
则a的范围为a<4.