已知函数f(x)=x
4-4x
3+ax
2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.
(1)求a的值;
(2)若斜率为24的直线是曲线y=f(x)的切线,求此直线方程;
(3)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx
2-1的图象与函数f(x)的图象恰有2个不同交点?若存在,求出实数b的值;若不存在,试说明理由.
考点分析:
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已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0时,有
.
(1)解不等式
;
(2)若f(x)≤t
2-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
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在△ABC中,角A,B,C满足
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.
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集合
,B={y|y=asinθ,
,a>0}
(1)求集合A和B;
(2)若A∩B=∅,求a的取值范围.
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已知函数
.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)已知△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若f(A)=0,
,求△ABC的面积S.
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设函数f(x)=x
3-2ex
2+mx-lnx,记
,若函数g(x)至少存在一个零点,则实数m的取值范围是
.
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