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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( ) A.[-1,2] B....
设函数f(x)=
则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
A.[-1,2]
B.[0,2]
C.[1,+∞)
D.[0,+∞)
分类讨论:①当x≤1时;②当x>1时,再按照指数不等式和对数不等式求解,最后求出它们的并集即可. 【解析】 当x≤1时,21-x≤2的可变形为1-x≤1,x≥0, ∴0≤x≤1. 当x>1时,1-log2x≤2的可变形为x≥, ∴x≥1, 故答案为[0,+∞). 故选D.
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考点分析:
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为了得到函数y=sin(2x-
)的图象,只需把函数y=sin(2x+
)的图象( )
A.向左平移
个长度单位
B.向右平移
个长度单位
C.向左平移
个长度单位
D.向右平移
个长度单位
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复数
=( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=x
4
-4x
3
+ax
2
-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.
(1)求a的值;
(2)若斜率为24的直线是曲线y=f(x)的切线,求此直线方程;
(3)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx
2
-1的图象与函数f(x)的图象恰有2个不同交点?若存在,求出实数b的值;若不存在,试说明理由.
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.
(1)解不等式
;
(2)若f(x)≤t
2
-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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