二项式的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中含x3项的系数是．

二项式

的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中含x³项的系数是．

依题意，2n=64可求得n，再利用二项展开式的通项公式，令x的幂指数为3求得r即可．【解析】 ∵二项式的展开式中所有项的二项式系数之和是64， ∴2n=64， ∴n=6；设的展开式的通项公式为Tr+1，则Tr+1=•x6-r•• =••，令6-r-=3，得r=2． ∴展开式中含x3项的系数是•=．故答案为：．

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