Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（ ）

A．f（x）=2sin（2x+）
B．f（x）=2sin（x+）
C．f（x）=2sin（-x）
D．f（x）=2sin（x-）

Answer

利用函数的图象可求得A，利用函数的周期可求得ω，利用ω×+φ=可求得φ，从而可得函数f（x）的解析式．
【解析】
由图可知，A=2，
又=-=，
∴T=2π，又T=，
∴ω=1；
又f（）=2，
∴2sin（+φ）=2，即sin（+φ）=1，
∴+φ=2kπ+，k∈Z，
∴φ=2kπ+，k∈Z，
∴f（x）=2sin（x+2kπ+）=2sin（x+），
故选B．