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已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a的值为 .

已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a的值为   
先设出切点坐标,根据导数的几何意义求出在切点处的导数,从而求出切点横坐标,再根据切点既在曲线y=lnx-1的图象上又在直线y=x+a上,即可求出b的值. 【解析】 设切点坐标为(m,n) y'|x=m==1 解得,m=1 切点(1,n)在曲线y=lnx的图象上 ∴n=0, 而切点(1,0)又在直线y=x+a上 ∴a=-1 故答案为:-1.
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