已知f（x）=．（I）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．（II...

已知f（x）=

．
（I）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
（II）在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意x有f（x）≤f（A），且b=1，c=2，求a的值．

（I）将函数f（x）=，利用辅助角公式化简，再利用三角函数的性质，可求f（x）的最大值及当取最大值时x的取值集合．（II）根据对定义域内任意x有f（x）≤f（A），求得，再利用余弦定理，即可求得结论．【解析】（I）f（x）==．当时，即，f（x）取得最大值为4 ∴f（x）的最大值为4，最大值时x的取值集合为．（II）∵对定义域内任意x有f（x）≤f（A）， ∴ ∵A为三角形的内角 ∴ ∵b=1，c=2， ∴a2=b2+c2-2bccosA=3 ∴a=

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考点分析：

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已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R），若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），
（1）求f（x）的表达式；
（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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（理科做）已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足 manfen5.com 满分网