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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的奇函数f(x)满足:x≤0时,f(x)=2x+b则f(2)= .
定义在R上的奇函数f(x)满足:x≤0时,f(x)=2
x
+b则f(2)=
.
根据奇函数的特性:f(0)=0,得b=-1,从而得到当x≤0时,f(x)=2x-1,由此求出f(-2)的值,结合函数为奇函数,可得 f(2)的值. 【解析】 ∵函数f(x)是宝在R上的奇函数, ∴f(0)=2+b=1+b=0,得b=-1, 由此可得,当x≤0时,f(x)=2x-1, ∴f(-2)=2-2-1=- ∵f(-2)=-f(2), ∴f(2)=-f(-2)= 故答案为:
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考点分析:
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给出如图程序框图,那么,输出的数是
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若
的展开式中x
3
的系数是270,则实数a的值
.
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设函数
是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)<f(x)对于x∈R恒成立,则( )
A.f(2)>e
2
f(0),f(2012)>e
2012
f(0)
B.f(2)<e
2
f(0),f(2012)<e
2012
f(0)
C.f(2)>e
2
f(0),f(2012)<e
2012
f(0)
D.f(2)<e
2
f(0),f(2012)>e
2012
f(0)
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如果函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点
成中心对称,且
,则函数
为( )
A.奇函数且在
上单调递增
B.偶函数且在
上单调递增
C.偶函数且在
上单调递减
D.奇函数且在
上单调递减
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已知
,若
垂直,则
=( )
A.1
B.3
C.2
D.4
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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