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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a+b+c=20，三角形面积...
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a+b+c=20，三角形面积为
，A=60°，则 a=（ ）
A．7
B．8
C．5
D．6
由已知及三角形的面积公式可求bc，然后由a+b+c=20以及余弦定理，即可求a． 【解析】 由题意可得，S△ABC=bcsinA=bcsin60° ∴bcsin60°=10∴bc=40 ∵a+b+c=20 ∴20-a=b+c． 由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120 解得a=7． 故选A．
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考点分析：
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设
与
是两个不共线向量，且向量
+
与-（
）共线，则实数λ的值等于（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
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已知等差数列{a
n
}中，a
7
+a
9
=16，a
4
=1，则a
12
的值是（ ）
A．15
B．30
C．31
D．64
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若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x
2
+1，x∈R}，则集合M∩N=（ ）
A．（-2，+∞）
B．（-2，3）
C．[1，3）
D．R
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设椭圆
的两个焦点是F
1
（-c，0）和F
2
（c，0）（c＞0），且椭圆C上的点到焦点F
2
的最短距离为
．
（1）求椭圆的方程；
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在数列{a
n
}中，
．
（1）证明：数列{a
n
-n}是等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，A=60°，则 a=（ ）
的两个焦点是F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），且椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为
．
与
是两个不共线向量，且向量
+
与-（
）共线，则实数λ的值等于（ ）
．
，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：
．