设F1和F2是双曲线 -y2=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2...

设F₁和F₂是双曲线 manfen5.com 满分网

-y²=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是．

设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x-y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2-（x-y）2求得xy，进而可求得△F1PF2的面积．【解析】设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）根据双曲线性质可知x-y=4， ∵∠F1PF2=90°， ∴x2+y2=20 ∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4 ∴xy=2 ∴△F1PF2的面积为 xy=1 故答案为：1．

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考点分析：

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以下有三种说法，其中正确说法的个数为（）
（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；
（2）“tanA=tanB”是“A=B”的充分不必要条件；
（3）“x²-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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若双曲线

的离心率e∈（2，3），则m的取值范围是（）
A．（0，+∞）
B．（0，15）
C．（15，40）
D．（5，10）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等