Question

在空间坐标系中，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的几个顶点的坐标分别是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C₁（0，0，2），向量与向量夹角的余弦为    ．

Answer

根据已知中的四个顶点坐标，求出A1，B1，D1的坐标，进而求出向量与向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案．
【解析】
∵长方体ABCD-A1B1C1D1的几个顶点的坐标分别是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C1（0，0，2），
∴A1（2，1，2），B1（0，1，2），D1（2，0，2），
∴=（2，0，2），=D1（2，-1，0）
设向量与向量夹角为θ
∴cosθ===
故答案为：