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满分5
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高中数学试题
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设集合,则A∩B= .
设集合
,则A∩B=
.
集合A与集合B的公共部分构集合A∩B,由此利用集合,能求出集合A∩B. 【解析】 ∵集合={x|-1≤x≤1}, ∴A∩B={x|-<x≤1}. 故答案为:(-,1].
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考点分析:
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函数f(x)=
的定义域为
.
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设椭圆C的中心在原点,焦点在y轴上,离心率为
,其一个顶点的坐标是(1,0).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若斜率为2的直线l过椭圆C在y轴正半轴上的焦点,且与该椭圆交于A、B两点,求AB的中点坐标.
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如图,四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=
,E,F分别是AD,PC的中点.建立适当的空间坐标系,利用空间向量解答以下问题:
(Ⅰ)证明:PC⊥平面BEF;
(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
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已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合,它们的离心率之和为
,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的标准方程.
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判断下列命题是全称命题还是特称命题,写出这些命题的否定,并说出这些否定的真假,不必证明.
(Ⅰ)存在实数x,使得x
2
+2x+3<0;
(Ⅱ)有些三角形是等边三角形;
(Ⅲ)方程x
2
-8x-10=0的每一个根都不是奇数.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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