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高中数学试题
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已知函数f(x)=ax2+(b-3)x+3,x∈[2a-3,4-a]是偶函数,则...
已知函数f(x)=ax
2
+(b-3)x+3,x∈[2a-3,4-a]是偶函数,则a+b=
.
偶函数定义域关于原点对称,且f(-x)=f(x),由此即可求出a,b. 【解析】 因为偶函数的定义域关于原点对称,所以2a-3+4-a=0,解得a=-1. 由f(x)为偶函数,得f(-x)=f(x),即ax2-(b-3)x+3=ax2+(b-3)x+3,2(b-3)x=0,所以b=3. 所以a+b=3-1=2. 故答案为:2.
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考点分析:
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试题属性
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