(1)由分式不等式的解法,解>0可得其解集,即可得集合A;
(2)根据题意,由(1)的结论,分析可得集合B,进而可得方程x2+ax+b=0的解,又由方程的根与系数的关系,可得a、b的值,将其相加即可得答案.
【解析】
(1)根据题意,>0⇒(2x-1)(x+2)>0,
解可得x<-2或x>,
则A=(-∞,-2)∪(,+∞);
(2)由(1)可得
又由,A∪B=R,
必有B={x|-2≤x≤3},
即方程x2+ax+b=0的解是x1=-2,x2=3
于是a=-(x1+x2)=-1,b=x1x2=-6,
∴a+b=-7.