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高中数学试题
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对于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题中正确的是（ ） A．∀x∈R，f...
对于函数f（x）=
sinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）
A．∀x∈R，f（x）=2
B．∃x∈R，f（x）=2
C．∀x∈R，f（x）＞2
D．∃x∈R，f（x）＞2
先利用两角和的正弦公式将函数f（x）化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再由三角函数的有界性得函数的值域，对照选项即可得正确结果 【解析】 ∵f（x）=sinx+cosx=2（cossinx+sincosx）=2sin（x+） ∴f（x）∈[-2，2] ∴∃x∈R，f（x）=2 故选 B
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考点分析：
相关试题推荐
已知U={y|y=log
2
x，x＞1}，P={y|y=
，x＞2}，则C
u
P=（ ）
A．[
，+∞）
B．（0，
）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（
，+∞）
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已知数列{a
n
}，如果数列{b
n
}满足
，则称数列{b
n
}是数列{a
n
}的“生成数列”
（1）若数列{a
n
}的通项为a
n
=n，写出数列{a
n
}的“生成数列”{b
n
}的通项公式；
（2）若数列{c
n
}的通项为c
n
=2n+b，（其中b是常数），试问数列{c
n
}的“生成数列”{l
n
}是否是等差数列，请说明理由．
（3）已知数列{d
n
}的通项为
，设数列{d
n
}的“生成数列”{p
n
}的前n项和为T
n
，问是否存在自然数m满足满足（T
m
-2012）（T
m
-6260）≤0，若存在请求出m的值，否则请说明理由．
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已知
（a∈R）是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求函数F（x）=f（x）+2
x
-
-1的零点；
（3）设g（x）=log
4
，若方程f
-1
（x）=g（x）在x∈[
，
]上有解，求实数k的取值范围．
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若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而
在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x
2
+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
（2）证明函数h（x）=x
2
+a
2
x+4（a是常数且a∈R）在（0，1]上是“弱增函数”．
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
（1）若a=4，
，且△ABC的面积
，求b，c的值；
（2）若sin（B+A）+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）
，则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”
，设数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和为Tn，问是否存在自然数m满足满足（Tm-2012）（Tm-6260）≤0，若存在请求出m的值，否则请说明理由．
在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
，x＞2}，则CuP=（ ）
，+∞）
）
，+∞）
（a∈R）是奇函数．
-1的零点；
，若方程f-1（x）=g（x）在x∈[
，
]上有解，求实数k的取值范围．
，且△ABC的面积
，求b，c的值；