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已知函数f(x)=1-2x,g(x)=x2-4x+3,若有f(a)=g(b),则...

已知函数f(x)=1-2x,g(x)=x2-4x+3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围是( )
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C.[1,3]
D.(1,3)
由题意可得,g(b)=b2-4b+3<1,即 (b-2)2<2,解此一元二次不等式求得b的取值范围. 【解析】 由题意可得f(a)=1-2a<1,f(a)=g(b),故 g(b)=b2-4b+3<1,即 (b-2)2<2. 解得 2-<b<2+, 故选B.
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考点分析:
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A.{x|-1≤x≤1}
B.{x|-1<x<1}
C.{-1,1}
D.{1}
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已知函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若y=f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网,若在[1,e]上至少存在一个x,使得f(x)-g(x)>h(x)成立,求m的取值范围.
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