Question

公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄是a₃与a₇的等比中项，且S₁₀=60，则S₂₀=（ ）
A．80
B．160
C．320
D．640

Answer

公差不为零的等差数列{an}中，由a4是a3与a7的等比中项，S10=60，利用等差数列的通项公式和前n项和公式列方程组解得首项与公差，由此能求出S20．
【解析】
∵a4是a3与a7的等比中项，S10=60，
∴，
∵公差不为零，∴解得a1=-3，d=2，
∴S20=20a1+d=20×（-3）+190×2=320．
故选C．